En ajedrez existen situaciones que se dan durante el juego que coinciden con algunos teoremas de las matemáticas, como por ejemplo la famosa regla del cuadrado no es más que una aplicación práctica del teorema de Pitágoras o la definición geométrica de distancia. En teoría de juegos el ajedrez es considerado un juego de suma cero, y algunos van más allá afirmando que para cualquier posición que pueda producirse dentro del tablero existe una función matemática capaz de evaluar dicha posición.

Fuera del juego practico, existe también una relación cercana entre estas dos áreas. Quien no habrá leído o escuchado la famosa leyenda del inventor y el Rey, y la forma de pagos en granos de trigo que propone el primero, cuya progresión geométrica dentro del tablero de ajedrez alcanza una impresionante cantidad.

No en balde el ajedrez ha llamado la atención de matemáticos famosos a lo largo del tiempo. El matemático Carl. Gauss se vio interesado en resolver el problema de las 8 damas. Así también Leonard Euler, se planteó y resolvió el "problema del movimiento del caballo" (recorrer con el caballo por todas las casillas del tablero sin pasar dos veces en ninguna de ellas), además de proponer soluciones dentro del tablero de ajedrez para la construcción de los cuadrados mágicos de orden n. Puede parecer increíble para el lector, pero la construcción del cuadrado mágico da la solución al recorrido del caballo!

Las posibilidades en ajedrez no son infinitas pero la complejidad de los árboles de variantes puede llegar a superar la capacidad humana, aunque es bueno aclarar que los ajedrecistas no calculan todas las posibilidades en una determinada posición sino que su elección está influenciada por las posiciones análogas que almacena su memoria, la intuición y la capacidad de cálculo para lograr determinada ventaja posicional o material.

El cálculo de la cantidad de movimientos posibles después de la primera jugada o la cantidad de movimiento de la partida más larga son archiconocidos, aunque no dejan de impresionar cuando uno lo vuelve a leer. Según comentan Bonsdorff, Fabel y Riihimaa, en Ajedrez y Matemáticas, la partida más larga posible constaría de 5899 movimientos, mientras que la cantidad de partidas diferentes llega al impresionante número de 10 18900. Después de la segunda jugada hay 197.742 partidas posibles, y después de tres movimientos, hay 121 millones.

Quizás para el común de los mortales que no conoce nada de ajedrez los nombres como Adolf Anderssen, Wilhelm Steinitz, Emanuel Lasker y Max Euwe, Mikhail Botvinnik, no pasen de ser los nombres de simples o destacados matemáticos, pero para los ajedrecistas estos fueron grandes jugadores del Ajedrez, después matemáticos.

El ajedrez no es matemática, ni la matemática ajedrez, pero así como hasta el momento no se ha descubierto quien ha inventado este noble juego, tampoco sabremos si la relación evidente entre estas dos áreas ha sido producida de manera intencional por su creador.